2015年黑龍江政法干警考試行測復(fù)習(xí):差分法解資料分析
在政法干警考試行測科目中,資料分析是一個很重要的考點,那么有什么方法能夠把解決這個問題呢?下面就一起來看看吧!
例如,我們需要比較21513/5213和21041/5107的大小,我們把分子分母都大的分?jǐn)?shù)稱為分?jǐn)?shù),如這里的21513/5213,把另一個稱為小分?jǐn)?shù),這里是21041/5107,把大分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)的分子分母分別做差得到的新分?jǐn)?shù)稱為差分?jǐn)?shù),這里的差分?jǐn)?shù)即為:之后我們將差分?jǐn)?shù)代替大分?jǐn)?shù),再與小分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較,若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大,則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小,則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)?。蝗舨罘?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等,則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
這里因為472/106>21041/5107,則21513/5213比21041/5107大,差分后的比較可以采用直除法或者化同法等解決。
值得一提的是,差分法是一種精確的計算方法,而非估算,有時候為了得到結(jié)果甚至需要進(jìn)行兩次差分法,考生在遇到此類題型時,需考慮差分法和直除法、化同法等速算方法的靈活結(jié)合,簡化計算。
[例1]
比較32.3/101和32.6/103的大小先求出差分?jǐn)?shù),為32.6-32.3/103-101=0.3/2,再將差分?jǐn)?shù)代替大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)比較,0.3/2=30/200<32.3/101,因此32.6/103<32.3/101.想象有一瓶溶液A,我們加入一定量溶液B,最后混合為溶液C,那么我們可以把溶液A當(dāng)作小分?jǐn)?shù),溶液B當(dāng)作差分?jǐn)?shù),溶液C當(dāng)作大分?jǐn)?shù)。為了比較溶液A和溶液C的濃度大小,我們只需看溶液B的濃度與溶液A的濃度大小即可,即添加溶液B的過程,是“稀釋”還是“變濃”。
[例2]
表格中是三個城市(分別為A、B、C城)2006年GDP及其增長情況,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答:城市GDP(億元)GDP增長率占全省的比例
A城873.212.50%23.9%
B城984.37.8%35.9%
C城1093.417.9%31.2%
1、B、C兩城2005年GDP哪個更高?
2、A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高?
1、根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到,B、C兩城2005年的GDP分別為984.3/1+7.8%和1093.4/1+17.9%;根據(jù)分子與分母都相差不大的特點,使用“差分法”:
小分?jǐn)?shù):984.3/1+7.8% 大分?jǐn)?shù):1093.4/1+17.9%
差分?jǐn)?shù):109.1/10.1%
顯然,差分?jǐn)?shù)=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分?jǐn)?shù),所以大分?jǐn)?shù)>小分?jǐn)?shù)故C城2005年的GDP更高。
2、根據(jù)表中數(shù)據(jù),先求出A、C兩城所在的省份2006年的GDP分別為873.2/23.9%和1093.4/31.2%;同樣采用“差分法”:
小分?jǐn)?shù):873.2/23.9%
大分?jǐn)?shù):1093.4/31.2%
差分?jǐn)?shù):220.2/7.3%=660.6/21.9%
第二次,將差分?jǐn)?shù)當(dāng)作二次小分?jǐn)?shù),原小分?jǐn)?shù)當(dāng)作二次大分?jǐn)?shù),二次差分?jǐn)?shù)為:212.6/2%=2126/20%因為2126/20%>660.6/21.9%,即是二次差分?jǐn)?shù)>二次小分?jǐn)?shù),則小分?jǐn)?shù)>差分?jǐn)?shù),所以原小分?jǐn)?shù)>原大分?jǐn)?shù),即873.2/23.9%>1093.4/31.2%.因此2006年A城所在的省份GDP更高。
差分法變式
有時我們會遇到乘法的比較,例如要比較a×b與a′×b′的大小,如果a與a′相差很小,b與b′相差也很小,可以考慮將乘法a×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)化為除法a/b′與a′/b的比較,就可以使用差分法解決了。
[例3]
比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小。
因為兩組乘子的相差都很小,考慮采用差分法解決。要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小,可以先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小,
大分?jǐn)?shù):32053.3/23489.1
小分?jǐn)?shù):32048.2/23487.1
差分?jǐn)?shù):5.1/2
因為差分?jǐn)?shù)=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù),所以大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù),即32053.3×23487.1>32048.2×23489.1。
結(jié)語:如上所示,差分法在資料分析中處理這類數(shù)據(jù)的能力是巨大的,這種方法連同直除法、化同法都是考生需要掌握的速算方法,考生可于平時練習(xí)中熟練運(yùn)用。