數(shù)量
和差問題公式的應(yīng)用-2025國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://www.jinglongming.com 2024-05-08 10:54 來源：永岸公考
在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系題目較難，大家得分率不高。但是，如果能掌握一些計(jì)算技巧，將有助于提高做題速度。今天，給大家分享其中的一種——和差問題公式。
已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類題叫做和差問題，其計(jì)算公式為：
（1）大數(shù)=(和+差)÷2
?。?）小數(shù)=(和-差)÷2
在數(shù)量關(guān)系中，和差問題公式往往應(yīng)用于計(jì)算問題、行程問題和年齡問題等題型，我們分別來看一看：
【例1】甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后，分?jǐn)?shù)之和為52，甲比乙多得了16分。問甲中了多少發(fā)？
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：C
【解析】甲乙得分之和為52，得分之差為16。根據(jù)和差問題公式，可知甲得分為(52+16)÷2=34分。若甲10發(fā)全中，應(yīng)得10×5=50分，但實(shí)際少50-34=16分，每脫靶1發(fā)少5-(-3)=8分，因此甲脫靶16÷8=2發(fā)，即中了8發(fā)。故本題選C。
【例2】A、B兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，從A城到B城需行3天時(shí)間，從B城到A城需行4天時(shí)間，從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需幾天？
A.3
B.21
C.24
D.木筏無法漂流到B城
答案：C
【解析】設(shè)A、B之間的距離為12，輪船順?biāo)叫兴俣葹?2÷3=4，逆水航行速度為12÷4=3。即順流速度=船速+水速=4，逆流速度=船速-水速=3，根據(jù)和差問題公式，可知水速為(4-3)÷2=0.5。故無動(dòng)力的木筏從A城漂到B城需要12÷0.5=24天，故本題選C。
【例3】今年小明的父母年齡之和是小明的6倍，四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍。已知小明的父親比他的母親大2歲，那么今年小明父親多少歲？
A.35
B.36
C.37
D.38
答案：C
【解析】設(shè)今年小明x歲，則今年小明父母的年齡之和為6x歲。根據(jù)“四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍”，有6x+8=5×(x+4)，解得x=12。則今年小明父母的年齡之和為12×6=72歲，又小明的父親比他的母親大2歲，即年齡之差為2歲，根據(jù)和差問題公式，可知今年小明父親為(72+2)÷2=37歲，故本題選C。
通過以上三道題目的講解大家能夠發(fā)現(xiàn)，一些原先需要列方程求解的問題，現(xiàn)結(jié)合和差問題公式，可以實(shí)現(xiàn)快速口算，這樣就提高了做題速度。而和差問題公式，除了在數(shù)量關(guān)系中有所應(yīng)用，在資料分析中也有其用武之地。希望大家在備考過程中能多做總結(jié)，從而在遇到此類問題時(shí)，能精準(zhǔn)識(shí)別，靈活處理。
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